Question

Знайди периметр і площу ромба, якщо його сторона дорівнює 15 см, а одна з діагоналей – 18 см

Answer 1

Ответ:

P=60

S=216

Пошаговое объяснение:

смотри фото.....

Answer 2

Ромб - це чотирикутник, у якого всі чотири сторони однакової довжини. Також важливо відзначити, що діагоналі ромба ділять його на чотири рівні трикутники.

Дано: - Сторона ромба, \(a = 15 \, \text{см}\) - Діагональ ромба, \(d = 18 \, \text{см}\)

Знаходження периметра ромба (\(P\)):

У ромба всі сторони рівні, тому периметр ромба дорівнює чотири рази довжині його сторони:

\[ P = 4a \]

\[ P = 4 \times 15 \, \text{см} = 60 \, \text{см} \]

Отже, периметр ромба \(P\) дорівнює \(60 \, \text{см}\).

Знаходження площі ромба (\(S\)):

Площа ромба може бути знайдена за формулою:

\[ S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \]

де \(d_1\) та \(d_2\) - діагоналі ромба.

Відомо, що одна з діагоналей ромба дорівнює \(d = 18 \, \text{см}\). Оскільки діагоналі ромба ділять його на чотири рівні трикутники, можемо використовувати їхні сторони для знаходження іншої діагоналі.

Одна сторона трикутника - половина діагоналі, тобто \( \frac{d}{2} \). Таким чином, сторона трикутника, утвореного діагоналлю ромба, дорівнює \( \frac{18}{2} = 9 \, \text{см} \).

Тепер можемо використати те, що це одна сторона ромба (\(a\)):

\[ a = 9 \, \text{см} \]

Тепер можемо знайти площу ромба:

\[ S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \]

\[ S = \frac{1}{2} \times 15 \times 9 \]

\[ S = \frac{1}{2} \times 135 \]

\[ S = 67.5 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа ромба (\(S\)) дорівнює \(67.5 \, \text{см}^2\).