Question

3 f (x) = 5x2 – 3x + 1 2​

Answer 1

Ответ:

12+3х:3f=7,5 вот так надо

Answer 2

Давайте разберемся с вашим вопросом. У вас есть функция f(x) = 5x^2 - 3x + 12. Я предполагаю, что вы хотите узнать подробности об этой функции.

Определение функции f(x)

Функция f(x) является квадратичной функцией, так как ее наивысшая степень переменной x равна 2. Общий вид квадратичной функции выглядит так: f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, которые могут быть различными.

В вашем случае: a = 5 b = -3 c = 12

График функции f(x)

График квадратичной функции обычно представляет собой параболу. В данном случае, так как коэффициент a положительный (a = 5), парабола будет открываться вверх.

Вершина параболы

Вершина параболы можно найти с помощью формулы x = -b / (2a) и подстановки этого значения обратно в функцию для получения соответствующего значения y.

Для функции f(x) = 5x^2 - 3x + 12, у нас есть: a = 5 b = -3

x = -(-3) / (2 * 5) = 3/10 y = f(3/10) = 5(3/10)^2 - 3(3/10) + 12 = 16.05

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3/10, 16.05).

Отрезки возрастания и убывания

Чтобы найти интервалы возрастания и убывания функции, нужно проанализировать знак коэффициента a. Если a > 0, функция возрастает на данном интервале. Если a < 0, функция убывает на данном интервале.

В вашем случае, a = 5 > 0, поэтому функция f(x) возрастает на всем диапазоне значений x.

Нули функции

Нулями функции являются значения x, при которых f(x) = 0. Чтобы найти нули функции, можно использовать факторизацию, квадратное уравнение или графический метод.

Давайте найдем нули функции f(x) = 5x^2 - 3x + 12, используя квадратное уравнение:

5x^2 - 3x + 12 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 5 * 12 = 9 - 240 = -231

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня. Если вы хотите найти их точные значения, вам потребуется использовать комплексную алгебру.

Сумма корней и их произведение

Сумма корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется формулой -b/a, а произведение корней определяется формулой c/a.

В вашем случае: Сумма корней = -(-3) / 5 = 3/5 Произведение корней = 12 / 5

Дополнительная информация о функции

Квадратичные функции имеют много интересных свойств и применений. Например, они часто используются в физике для моделирования движения тел и в экономике для анализа доходов и затрат.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или если вы хотите узнать больше о квадратичных функциях, пожалуйста, дайте мне знать!