Question

У трикутнику АВС кут С дорівнює 45 градусів , АВ дорівнює 10 см, висота АD ділить сторону СВ на відрізни СD дорівнює 8 см і DB дорівнює 6 см . Знайдіть сторону паралелограма.

Answer 1

ggggggggggggggggggg

Пошаговое объяснение:

ggg

Answer 2

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

1. Кут С дорівнює 45 градусів.

2. Сторона AB дорівнює 10 см.

3. Висота AD ділить сторону CB на відрізки CD та DB.

4. За умовою CD дорівнює 8 см, а DB дорівнює 6 см.

Тепер ми можемо розглянути трикутник ABC. Оскільки кут С дорівнює 45 градусів, ми можемо скористатися тригонометричними відношеннями для знаходження сторінки AC.

Ми знаємо, що тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої. Таким чином, ми можемо записати:

\[ \tan(45^\circ) = \frac{AD}{CD} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \tan(45^\circ) = \frac{AD}{8} \]

Розв'яжемо для AD:

\[ AD = 8 \cdot \tan(45^\circ) \]

Враховуючи, що \(\tan(45^\circ) = 1\), отримаємо \(AD = 8 \cdot 1 = 8 \, \text{см}\).

Тепер ми можемо знайти сторону AC, скориставшись теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ACD:

\[ AC^2 = AD^2 + CD^2 \]

Підставимо відомі значення:

\[ AC^2 = 8^2 + 8^2 \]

\[ AC^2 = 64 + 64 \]

\[ AC^2 = 128 \]

\[ AC = \sqrt{128} \]

\[ AC = 8\sqrt{2} \, \text{см} \]

Отже, сторона AC трикутника ABC дорівнює \(8\sqrt{2}\) см.

Тепер давайте розглянемо паралелограм ABCD. В паралелограмі протилежні сторони рівні за величиною. Отже, сторона BC паралелограма також дорівнює \(8\sqrt{2}\) см.