Question

СРОЧНО‼️‼️‼️‼️ У трикутнику ABC AB=BC. <B=60°. Знайдіть площу трикутника. ЯкшоAC=12 см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Δ ABC - рівнобедренний,

відповідно ∠А = ∠С = (180° - ∠В)/2 = (180° - 60°)/2 = 60°

Отже задано рівносторонній трикутник

Зі стороною 12

Площа рівностороннього трикутника

S = \frac{\sqrt{3} }{4} a^2S=

4

3

a

2

S = \frac{12*12*\sqrt{3} }{4}

4

12∗12∗

3

= 36\sqrt{3}36

3

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о формулах для нахождения площади треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле S = 0.5 * a * h, где a - длина основания треугольника, h - высота треугольника, опущенная на основание.

В данном случае, основание треугольника - сторона AB, а высота - отрезок CD, где D - точка пересечения высоты с основанием.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то AB = BC, а значит, сторона AC является высотой, опущенной из вершины C.

Для нахождения площади треугольника нам нужно найти длину основания AB и высоту AC.

Из равнобедренности треугольника ABC следует, что угол BAC также равен 60°, так как треугольник ABC является равносторонним.

Таким образом, у нас имеется прямоугольный треугольник ABC, в котором гипотенуза AB равна 12 см, а угол BAC равен 60°.

Мы можем найти длину основания AB с помощью тригонометрических соотношений для прямоугольного треугольника: AB = AC * cos(BAC).

Так как AC = 12 см, то AB = 12 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6 см.

Теперь нам нужно найти высоту AC. Поскольку треугольник ABC является равносторонним, то высота AC является медианой и делит основание AB пополам. Таким образом, AC = 0.5 * AB = 0.5 * 6 = 3 см.

Итак, у нас получилось, что основание треугольника AB равно 6 см, а высота AC равна 3 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника по формуле S = 0.5 * a * h = 0.5 * AB * AC = 0.5 * 6 * 3 = 9 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 9 см².