Question

Нарисувати коло з центром у початку координат, яке проходить через точку F(4; 0). Побудувати на колі точку, ордината якої дорівнює 2. Скільки існує таких точок?

Answer 1

Ответ:

уравнение окружности x² + y² = 16

координаты точек с ординатой = 2     (-2√3; 2) и (2√3; 2)

точек с ординатой =2 на окружности две.

Пошаговое объяснение:

Если окружность проходит через точку F(4; 0), значит радиус окружности равен R=4.

Учитывая, что центр окружности находится в точке (0; 0), мы можем написать уравнение окружности

x² + y² = 4²   или  x² + y² = 16

координаты точек с ординатой 2

(-2√3; 2) и (2√3; 2)

Таких точек две.

#SPJ1

Answer 2

Для начала построим круг с центром в начале координат O(0, 0), проходящий через точку F(4, 0).

Радиус круга можно найти, используя формулу расстояния между двумя точками: r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) где (x1, y1) - координаты центра круга, (x2, y2) - координаты точки на окружности.

В данном случае: x1 = 0, y1 = 0 (координаты центра круга) x2 = 4, y2 = 0 (координаты точки на окружности) r = √((4 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √16 = 4

Таким образом, радиус круга равен 4.

Теперь построим точку на окружности, ордината которой равна 2. Для этого нужно найти абсциссу этой точки.

Используем уравнение окружности: x^2 + y^2 = r^2 Подставим известные значения: x^2 + 2^2 = 4^2 x^2 + 4 = 16 x^2 = 12 x = ±√12

Таким образом, есть две точки на окружности, ордината которых равна 2: (√12, 2) и (-√12, 2).

Итак, существует две такие точки.