Question

Нарисувати коло з центром у точці К(2; 0), яке проходить через точку F(2; 4). Побудувати на колi точку, абсциса якої дорівнює 3. Скільки іс- нує таких точок,​

Answer 1

Щоб побудувати коло з центром у точці К(2; 0), яке проходить через точку F(2; 4), ми можемо використати рівняння кола у стандартній формі:

(x - h)² + (y - k)² = r²,

де (h, k) - координати центру кола, а r - радіус кола.

Знаючи, що точка К(2; 0) є центром кола, ми можемо записати рівняння кола як:

(x - 2)² + (y - 0)² = r².

Також, оскільки точка F(2; 4) лежить на колі, ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти радіус кола. Підставимо координати точки F в рівняння кола:

(2 - 2)² + (4 - 0)² = r², 0 + 16 = r², 16 = r².

Тому, радіус кола дорівнює r = 4.

Тепер ми можемо записати остаточне рівняння кола:

(x - 2)² + y² = 16.

Щоб знайти точку на цьому колі, абсциса якої дорівнює 3, можемо підставити x = 3 в рівняння кола і знайти значення ординати y.

(3 - 2)² + y² = 16, 1 + y² = 16, y² = 15, y = ±√15.

Таким чином, існує дві такі точки на колі, абсциса однієї з яких дорівнює 3: (3, √15) і (3, -√15).