Question

2. Обчислити кут між прямими: 2x+у-5-0, 3x – y + 4 = 0.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Відповідь: 45 °

Покрокове пояснення:

графіки для демонстрації.

Answer 3

Для обчислення кута між прямими потрібно знати їхні напрямні коефіцієнти. У даному випадку, ми маємо дві прямі:

1. Пряма 1: 2x - у - 5 = 0 2. Пряма 2: 3x – y + 4 = 0

Напрямний коефіцієнт прямої в загальному вигляді (Ax + By + C = 0) визначається за формулою -A/B. Тому, щоб знайти напрямні коефіцієнти прямих, потрібно взяти коефіцієнти при x та y і змінити їх знак.

1. Для прямої 1: Напрямний коефіцієнт = -2/(-1) = 2

2. Для прямої 2: Напрямний коефіцієнт = -3/(-1) = 3

Кут між прямими

Кут між прямими можна обчислити за допомогою формули:

tan(θ) = (m2 - m1) / (1 + m1 * m2)

де m1 та m2 - напрямні коефіцієнти прямих.

Підставляючи значення напрямних коефіцієнтів в формулу, ми отримаємо:

tan(θ) = (3 - 2) / (1 + 2 * 3) = 1 / 7

Обчислення кута

Щоб обчислити сам кут, ми можемо використати обернену функцію тангенсу (arctan). Він дозволяє відновити кут зі значення тангенсу.

θ = arctan(1/7)

Застосовуючи цю формулу, ми отримаємо значення кута між прямими.

Можна використати калькулятор або математичний пакет програмного забезпечення, щоб точно обчислити цей кут. Зауважте, що значення кута буде в радіанах, тому, якщо вам потрібно його в градусах, ви можете сконвертувати його, помноживши на (180/π).