Question

Познач на координатній площині точки К(0;5),Е(-9;-1),С(2;-7),D(-5;0).Побудуй прямі КЕ та CD Знайди координати точки перетину цих прямих.

Answer 1

Ответ:

Прямі перетинаються у точці (-6;1)

Answer 2

Для начала, давайте построим прямые KE и CD на координатной плоскости, используя заданные точки. Затем мы найдем координаты точки пересечения этих прямых.

Построение прямых KE и CD

Прямая KE проходит через точки K(0,5) и E(-9,-1). Чтобы построить эту прямую, мы можем использовать формулу уравнения прямой вида y = mx + c, где m - это коэффициент наклона прямой, а c - это коэффициент сдвига по оси y (y-пересечение).

1. Найдем коэффициент наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек K(0,5) и E(-9,-1) в формулу: m = (-1 - 5) / (-9 - 0) = -6 / -9 = 2/3

2. Найдем коэффициент сдвига c: Мы можем использовать уравнение прямой y = mx + c и подставить в него координаты одной из точек, чтобы найти c.

Подставим координаты точки K(0,5): 5 = (2/3) * 0 + c c = 5

Таким образом, уравнение прямой KE будет иметь вид y = (2/3)x + 5.

Прямая CD проходит через точки C(2,-7) и D(-5,0). Мы можем использовать аналогичный процесс, чтобы найти уравнение этой прямой.

1. Найдем коэффициент наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек C(2,-7) и D(-5,0) в формулу: m = (0 - (-7)) / (-5 - 2) = 7 / -7 = -1

2. Найдем коэффициент сдвига c: Подставим координаты точки C(2,-7): -7 = (-1) * 2 + c c = -7 + 2 = -5

Таким образом, уравнение прямой CD будет иметь вид y = -x - 5.

Нахождение точки пересечения прямых KE и CD

Чтобы найти точку пересечения прямых KE и CD, мы можем приравнять уравнения прямых и решить полученное уравнение относительно x.

Приравняем уравнения прямых KE и CD: (2/3)x + 5 = -x - 5

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: (2/3)x + x = -5 - 5

Сложим дробь и число с одинаковыми знаменателями: (2/3 + 1)x = -10

Приведем дробь к общему знаменателю: (2/3 + 3/3)x = -10 (5/3)x = -10

Умножим обе части уравнения на 3/5, чтобы убрать дробь: x = (-10) * (3/5) x = -6

Теперь, подставим найденное значение x в любое из уравнений прямых, например, в уравнение прямой KE: y = (2/3)x + 5 y = (2/3) * (-6) + 5 y = -4 + 5 y = 1

Таким образом, точка пересечения прямых KE и CD имеет координаты (-6, 1).