Question

Кут між бічними сторонами рiвнобедреного трикутника дорівнює 120°.Бічні сторони завдовжки по 6 см. Знайдіть площу трикутника.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти площу рівнобедреного трикутника, необхідно знати довжину бічних сторін та кут між ними. У даному випадку, кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, а бічні сторони мають довжину 6 см.

Для знаходження площі трикутника можна скористатися формулою площі трикутника за допомогою основи та висоти:

Площа трикутника = (Основа * Висота) / 2

У рівнобедреному трикутнику, висота - це відрізок, який проведений з вершини трикутника до середини основи. Тому для знаходження площі трикутника потрібно знайти довжину висоти.

Звернемо увагу на те, що рівнобедрений трикутник має дві рівні бічні сторони. Тому, можна розділити трикутник на дві рівні прямокутні трикутники, проведений відрізок-висоту розділить основу трикутника на дві рівні половини.

Знаходження висоти трикутника:

Оскільки кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, то кут між висотою і однією з бічних сторін трикутника буде половиною цього кута, тобто 60°.

За допомогою тригонометричних функцій, можна знайти висоту трикутника. Використаємо тригонометричну функцію синуса:

sin(60°) = протилежна сторона / гіпотенуза

Замість протилежної сторони підставимо висоту, а гіпотенузою буде половина основи трикутника (6/2 = 3 см):

sin(60°) = висота / 3

Знаходимо висоту:

висота = sin(60°) * 3

Використовуючи калькулятор, отримуємо:

висота ≈ 2.598 см

Знаходження площі трикутника:

Тепер, коли відома довжина висоти, можна обчислити площу рівнобедреного трикутника за допомогою формули:

Площа трикутника = (Основа * Висота) / 2

Підставляємо відомі значення:

Площа трикутника = (6 * 2.598) / 2

Обчислюємо:

Площа трикутника ≈ 7.794 кв. см

Таким чином, площа рівнобедреного трикутника дорівнює близько 7.794 квадратних сантиметрів.