Question

Периметр треугольника равен 120см. найдите наибольшую площадь прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:      S Δ = 400√3 см² .

Пошаговое объяснение:

При даному периметрі найбільша площа у правильного тр - ника .

( Задача на максимум площі тр - ника при даному периметрі ) .

Р Δ = 3а ;   3а = 120 ;   а = 120 : 3 = 40 ( см ) .

S Δ = a²√3/4 ;    S Δ = 40²√3/4 = 400√3 ( см² ) ;    S Δ = 400√3 см² .      

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Периметр треугольника равен 120 см. Найдите наибольшую площадь прямоугольника.

Для решения этой задачи нам нужно знать, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, а периметр равен сумме всех сторон, умноженной на 2. То есть:

S = a * b P = 2 * (a + b)

Где S - площадь, P - периметр, a - длина, b - ширина.

Нам дано, что P = 120 см. Подставим это в формулу периметра и получим:

120 = 2 * (a + b) 60 = a + b

Теперь мы можем выразить одну из сторон через другую, например:

a = 60 - b

И подставить это в формулу площади:

S = (60 - b) * b S = 60b - b^2

Это квадратичная функция, которая имеет максимум в точке, где производная равна нулю. То есть:

S' = 60 - 2b = 0 b = 30

Тогда a = 60 - 30 = 30

Значит, наибольшая площадь прямоугольника достигается, когда его стороны равны 30 см. Тогда площадь равна:

S = 30 * 30 S = 900 см^2

Ответ: наибольшая площадь прямоугольника равна 900 см^2, а его стороны равны 30 см.