Question

Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а діагональ осьового перерізу – 13 см. Знайдіть висоту циліндра. ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ И РИСУНОК ОБЯЗАТЕЛЬНО

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

ВС = 13 см

OА = 6 см

h - ?

Розв'язання:

діаметр кола є катетом прямокутного трикутника і дорівнює:

d = 2R = 2 * 6 = 12 см

Із ΔАВС згідно т. Піфагора маємо:

h = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см

Answer 2

Відповідаю детально. Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а діагональ осьового перерізу – 13 см. Знайдіть висоту циліндра. ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ И РИСУНОК ОБЯЗАТЕЛЬНО.

Для розв'язання задачі можна скористатися теоремою Піфагора. Осьовий переріз циліндра є прямокутником, у якого одна сторона дорівнює 2R, а інша - h. Діагональ цього прямокутника є гіпотенузою прямокутного трикутника з катетами 2R і h. Тому за теоремою Піфагора маємо:

D^2 = (2R)^2 + h^2

Підставляючи дані задачі, отримуємо:

13^2 = (2*6)^2 + h^2

169 = 144 + h^2

h^2 = 169 - 144

h^2 = 25

h = √25

h = 5

Отже, висота циліндра дорівнює 5 см.

Для наглядності можна намалювати рисунок циліндра з осьовим перерізом і позначити на ньому дані та шукані величини. Я спробую створити такий рисунок.