Question

найдите а (а>0) если для числовой последовательности с общим членом сn=a×k^n-5 выполняется условие c2•c8=16​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

$c_n=a*k^{n-5}$

$c_2=a*k^{2-5}=a*k^{-3}$

$c_8=a*k^{8-5}=a*k^3$

$c_2*c_8=16$

$a*k^{-3}*a*k^3=16; a^2*k^{3-3}=16;a^2*k^0=16;a^2*1=16;a^2=16$

$a>0; a=\sqrt{16}=4$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти значение переменной "а", если условие c2 • c8 = 16 выполняется для числовой последовательности с общим членом сn = a × k^n-5.

Для начала, давайте выразим c2 и c8 с помощью общего члена последовательности сn:

c2 = a × k^2-5 c8 = a × k^8-5

Теперь, подставим значения c2 и c8 в условие c2 • c8 = 16:

(a × k^2-5) • (a × k^8-5) = 16

Раскроем скобки и упростим выражение:

a^2 × k^(2-5+8-5) = 16 a^2 × k^0 = 16 a^2 = 16

Теперь, найдем значение "а" путем извлечения квадратного корня из обеих сторон уравнения:

√(a^2) = √16 a = ±4

Таким образом, значение "а" может быть либо 4, либо -4, если условие c2 • c8 = 16 выполняется для данной числовой последовательности с общим членом сn = a × k^n-5.