Question

В артиллерийской воинской части 20 орудий, из них четыре непристреленные. Вероятность попадания в цель из пристрелянной пушки равна 0,8, из непристреленной – 0,3. Найти вероятность впечатления цели, если будет произведен один выстрел из наугад выбранной пушки.

Answer 1

Сначала выбираем орудие. Вероятность выбрать пристреленное $4/20=1/5$, а пристреленное $4/5$. При выборе пристреленного вероятность поразить равна $\dfrac 15 \cdot 0{,}8=0{,}16$, а непристреленного $\dfrac{4}{5} \cdot 0{,}3=0{,}24$. Это несовместные события, поэтому искомая вероятность равна $0{,}16+0{,}24=0{,}4.$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть вероятность выбора пристреленной и непристреленной пушки, а также вероятность попадания в цель из каждой из них.

Дано:

- Воинская часть имеет 20 орудий, из которых 4 непристреленные. - Вероятность попадания в цель из пристрелянной пушки равна 0,8. - Вероятность попадания в цель из непристреленной пушки равна 0,3.

Решение:

1. Найдем вероятность выбора пристреленной пушки. Вероятность выбора пристреленной пушки равна количеству пристреленных пушек поделенному на общее количество пушек: - Вероятность выбора пристреленной пушки = (20 - 4) / 20 = 16 / 20 = 0,8.

2. Найдем вероятность выбора непристреленной пушки. Вероятность выбора непристреленной пушки равна количеству непристреленных пушек поделенному на общее количество пушек: - Вероятность выбора непристреленной пушки = 4 / 20 = 0,2.

3. Найдем вероятность попадания в цель, учитывая выбранную пушку: - Вероятность попадания в цель из пристрелянной пушки = 0,8. - Вероятность попадания в цель из непристреленной пушки = 0,3.

4. Найдем вероятность попадания в цель, учитывая выбор пушки: - Вероятность попадания в цель, если выбрана пристреленная пушка = вероятность выбора пристреленной пушки * вероятность попадания в цель из пристрелянной пушки = 0,8 * 0,8 = 0,64