Question

Найдите количество острых углов треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольного треугольника? помогите срочно!!!

Answer 1

Ответ:

2.

Пошаговое объяснение:

КТ, ТМ, КМ - средние линии ΔАВС, где ∠В=90°

КТ║ВС, ТМ║АВ, значит ∠КТМ=90°, а углы МКТ и КМТ - острые.

Answer 2

Острый угол - это угол, который меньше 90 градусов. Давайте рассмотрим данный вопрос более подробно.

Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник с вершинами A, B и C. Вершины треугольника, являющиеся серединами его сторон, обозначим как D, E и F.

Для начала, давайте определим, какие стороны треугольника ABC являются основаниями. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза является наибольшей стороной, а две оставшиеся стороны являются катетами. Пусть AB будет гипотенузой, а BC и AC - катетами.

Теперь, чтобы найти острые углы треугольника DEF, мы должны рассмотреть, какие углы треугольника ABC являются острыми.

В прямоугольном треугольнике ABC острые углы будут при вершинах, не являющихся вершинами прямого угла. То есть, острые углы будут при вершинах A и B.

Теперь давайте рассмотрим треугольник DEF. Вершины D, E и F являются серединами сторон треугольника ABC. Поскольку стороны треугольника ABC делятся на две равные части в точках D, E и F, то углы треугольника DEF также будут равными.

Таким образом, треугольник DEF будет равнобедренным треугольником с двумя острыми углами при вершинах D и E.

Ответ: Треугольник DEF, вершинами которого являются середины сторон прямоугольного треугольника ABC, будет иметь два острых угла.