Question

Дана белая клетчатая доска 8×8. Двое по очереди перекрашивают в чёрный цвет прямоугольники, составленные из двух соседних клеток (перекрашивать одну и ту же клетку дважды нельзя). Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Выберите все стратегии, придерживаясь которых, второй игрок сможет выиграть. красить прямоугольник так, чтобы он дополнял прямоугольник, покрашенный первым игроком на предыдущем ходу, до квадрата 2×2 красить прямоугольники симметрично ходу первого относительно вертикальной прямой, которая делит доску пополам красить прямоугольники симметрично ходу первого относительно диагонали если первый покрасил горизонтальный прямоугольник, то красить любой прямоугольник в той же строке, а если вертикальный — то любой прямоугольник в том же столбце красить прямоугольники симметрично ходу первого относительно центра доски

Answer 1

Ответ:

думаю что первое это точно

Answer 2

Итак, у нас есть белая клетчатая доска 8×8, и два игрока поочередно перекрашивают в черный цвет прямоугольники, составленные из двух соседних клеток. Задача второго игрока - выиграть. Давайте рассмотрим стратегии, которые второй игрок может использовать:

1. Красить прямоугольник так, чтобы он дополнял прямоугольник, покрашенный первым игроком на предыдущем ходу: - Эта стратегия не является оптимальной, так как первый игрок может постепенно замыкать прямоугольники, оставляя второму игроку мало возможностей.

2. Красить прямоугольники симметрично ходу первого относительно вертикальной прямой, делящей доску пополам: - Эта стратегия также не гарантирует победу, так как первый игрок может использовать эту симметрию в свою пользу и создавать ситуации, выгодные для него.

3. Красить прямоугольники симметрично ходу первого относительно диагонали: - Подобно предыдущей стратегии, это не является оптимальным вариантом, так как первый игрок может контролировать симметрию в свою пользу.

4. Если первый покрасил горизонтальный прямоугольник, то красить любой прямоугольник в той же строке, а если вертикальный, то любой прямоугольник в том же столбце: - Эта стратегия тоже не является оптимальной, так как первый игрок может выбирать ходы так, чтобы ограничивать возможности второго игрока.

5. Красить прямоугольники симметрично ходу первого относительно центра доски: - Это может быть более перспективной стратегией, так как центр доски служит некоторым центральным ориентиром, и второй игрок может попытаться использовать этот фактор в свою пользу.

Итак, из предложенных стратегий, стратегия №5, когда второй игрок красит прямоугольники симметрично ходу первого относительно центра доски, может предоставить более перспективные возможности для выигрыша. Однако следует отметить, что это все еще зависит от конкретной ситуации на доске и умения игроков предвидеть ходы друг друга.