Question

Дано два числа 2.2.3.5.7 та 2 · 3 · 7. Знайдіть їх найбільший спільний дільник.

Answer 1

Відповідь:     42 .    

Покрокове пояснення:

    а = 2•2•3•5•7 ;    b = 2 · 3 · 7 ;  НСД( а ; b ) = 2•3•7 = 42 .

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм базується на простій ідеї, що НСД двох чисел не змінюється, якщо одне число замінити на його залишок від ділення на інше число.

Алгоритм Евкліда для знаходження НСД

1. Почніть з двох заданих чисел. 2. Поділіть більше число на менше число та знайдіть залишок. 3. Замініть більше число на менше число та залишок. 4. Повторюйте кроки 2-3 до тих пір, поки залишок не стане рівним нулю. 5. Коли залишок стане рівним нулю, НСД буде рівним останньому ненульовому залишку.

Застосуємо алгоритм Евкліда до чисел 2.2.3.5.7 та 2

1. Почнемо з чисел 2.2.3.5.7 та 2. 2. Поділимо більше число 2.2.3.5.7 на менше число 2 та знайдемо залишок. - 2.2.3.5.7 ÷ 2 = 1.1.3.5.7, залишок = 0. 3. Замінимо більше число на менше число та залишок. - 2 = 0. 4. Залишок став рівним нулю, тому НСД чисел 2.2.3.5.7 та 2 дорівнює 2.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 2.2.3.5.7 та 2 дорівнює 2.

[[1]]