Question

3. Знайди найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне чисел а i b, якщо: а = 2• 2•3 •5 i b = = 2•3•7 ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а=2•2•3•5= 60

b=2•3•7=42

Найбільший спільний дільник (НСД) - це найбільше число, на яке діляться а і b

60 і 42 діляться на 6, тому

НСД а і b = 6

Найменше спільне кратне (НСК) - це найменьше число, яке ділиться на а та на b

НСК (60;24) =2•2•3•5•7

НСК а і b = 420

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) та найменше спільне кратне (НСК) чисел а і b, спочатку розкладемо обидва числа на прості множники.

Для числа а = 2•2•3•5, ми можемо записати його як 2² • 3 • 5.

Для числа b = 2•3•7, ми можемо записати його як 2 • 3 • 7.

Розклад чисел на прості множники

Тепер ми можемо знайти НСД, вибираючи найменшу ступінь кожного простого числа, яке зустрічається в розкладах обох чисел. Таким чином, НСД дорівнює:

НСД(a, b) = 2 • 3 = 6.

Тепер, щоб знайти НСК, ми вибираємо найбільшу ступінь кожного простого числа, яке зустрічається в розкладах обох чисел. Таким чином, НСК дорівнює:

НСК(a, b) = 2² • 3 • 5 • 7 = 420.

Відповідь

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) чисел а і b дорівнює 6, а найменше спільне кратне (НСК) чисел а і b дорівнює 420.