Question

Помогитееее Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3 : 8, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть основу трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 56 см.

Answer 1

30,54. Решение на фото во вложении

Answer 2

Дано, що бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3:8, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Треба знайти основу трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 56 см.

Позначимо основу трикутника як "х" см. Тоді, відповідно до заданого відношення, відстань від точки дотику до основи буде 3/11 * х, а відстань від точки дотику до вершини кута при основі буде 8/11 * х.

За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів рівна квадрату гіпотенузи. Так як трикутник рівнобедрений, то його катети (відстані від точки дотику до основи і до вершини кута при основі) будуть рівними.

Тому, ми можемо записати наступне рівняння: (3/11 * х)^2 + (8/11 * х)^2 = 56^2

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення основи трикутника "х".