Question

У скільки разів найменше кратне даних чисел більше за їх найбільший дільник 120 і 324

Answer 1

Ответ:

120|2×5 324|3

12|3 108|2

4|2 54|2

2|2 27|3

1| 9|3

3|3

1|

НСД(120, 324)- 2×2×3=12

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 120 і 324, спочатку розкладемо ці числа на прості множники:

120 = 2^3 * 3 * 5 324 = 2^2 * 3^4

Тепер знаходимо НСД, обираючи найменшу ступінь кожного простого множника:

НСД = 2^2 * 3 = 12

Тепер знаходимо найменше кратне (НКМ) чисел 120 і 324, обираючи найбільшу ступінь кожного простого множника:

НКМ = 2^3 * 3^4 * 5 = 2,160

Отже, найбільший дільник чисел 120 і 324 дорівнює 12, а найменше кратне цих чисел дорівнює 2,160.

Кількість разів, на яку найменше кратне більше за найбільший дільник, можна обчислити, розділивши найменше кратне на найбільший дільник:

2,160 / 12 = 180

Отже, найменше кратне чисел 120 і 324 більше за їх найбільший дільник в 180 разів.