Question

Знайдіть нсд і НСК двох чисел: 65 і 100. Доведіть що якщо отримані результати помножити між собою, вони будуть дорівнювати добутку чисел 65 і 100

Answer 1

Ответ:

НСД(65;100)=5

НСК(65;100)=1300

Answer 2

Для того чтобы найти НСД (найбільший спільний дільник) і НСК (найменше спільне кратне) двох чисел - 65 і 100, спочатку треба розкласти ці числа на прості множники.

Розкладемо число 65: 65 = 5 * 13

Розкладемо число 100: 100 = 2^2 * 5^2

Тепер ми можемо визначити НСД і НСК:

НСД: НСД - це найбільше число, яке одночасно є множником для обох чисел. У нашому випадку, щоб знайти НСД, ми вибираємо найменший спільний множник, який у чисел 65 і 100. Це число 5.

НСК: НСК - це найменше число, яке ділиться на обидва числа без остачі. Щоб знайти НСК, ми перемножаємо всі множники, які зустрічаються в обох числах, підносячи кожен множник до максимальної степені. У нашому випадку, для чисел 65 і 100, найменше спільне кратне буде:

НСК = 2^2 * 5^2 * 13 = 2600

Тепер, щоб довести, що якщо результати помножити між собою, вони будуть дорівнювати добутку чисел 65 і 100, ми можемо використати отримані значення НСД і НСК.

Добуток чисел 65 і 100: 65 * 100 = 6500

Результати помножимо між собою: 5 * 2600 = 6500

Отримані результати дорівнюють добутку чисел 65 і 100, що доводить, що якщо результати помножити між собою, вони будуть дорівнювати добутку чисел 65 і 100.