Question

СРОЧНО!!!2. Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо потроє- ний квадрат першого з них на 33 більший за добуток другого та третього чисел. БУДЬЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ ДАЮ 50 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Нехай шукані числа - це a, a+1, a+2.

За умовою задачі маємо:

3a^2 = (a+1) * (a+2) + 33

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

3a^2 = a^2 + 3a + 2 + 33

2a^2 - 3a - 35 = 0

(2a + 7)(a - 5) = 0

a = 5 (бо a - натуральне число)

Отже, шукані числа: 5, 6, 7.

Answer 2

Щоб знайти три послідовних натуральних числа, які задовольняють умову, спочатку сформулюємо рівняння на основі даної інформації.

Позначимо перше число як "n". Тоді друге число буде "n + 1", а третє число буде "n + 2".

За умовою, потроєний квадрат першого числа на 33 більший за добуток другого та третього чисел. Математично це можна записати так:

3n^2 = (n + 1)(n + 2) + 33

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

3n^2 = n^2 + 3n + 2 + 33

2n^2 - 3n - 35 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння, щоб знайти значення "n". Використаємо квадратне рівняння для цього.

Розв'язок квадратного рівняння

Застосуємо формулу дискримінанту для знаходження коренів квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, де a = 2, b = -3, c = -35.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-35) = 9 + 280 = 289

Так як дискримінант дорівнює 289, то у нас є два різних кореня.

Формула для знаходження коренів квадратного рівняння: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-3) + √289) / (2 * 2) = (3 + 17) / 4 = 20 / 4 = 5

x2 = (-(-3) - √289) / (2 * 2) = (3 - 17) / 4 = -14 / 4 = -7/2

Отже, ми отримали два корені: x1 = 5 та x2 = -7/2.

Знаходження послідовних натуральних чисел

За умовою, нам потрібно знайти три послідовних натуральних числа. Оскільки x1 = 5, ми можемо використати це число як перше число в послідовності. Тоді друге число буде 5 + 1 = 6, а третє число буде 5 + 2 = 7.

Отже, три послідовних натуральних числа, які задовольняють умову, є 5, 6 та 7.

Відповідь: Три послідовні натуральні числа, які задовольняють умову, є 5, 6 та 7.