Question

Х-5=1/2х+1/2 ; 3х+1/4-х/6=1-х/8; 2-х/5+2=3+2х/2

Answer 1

Ответ:

1 ) x-5=1/2x+1/2

2x-10=x+1

2x-10-x=1

2x-x=1+10

x=1+10

x=11

2) 3x+1/4-x/6=1-x/8

72x+6-4x=24-3x

68x+6=24-3x

68x+6+3x=24

68x+3x=24-6

71x=24-6

71x=18

x=18/71

3)2-x/5+2=3+2x/2

2x-x/5+2=3+x

4-x/5=3+x

20-x=15+5x

20-x-5x=15

-x-5x=15-20

-6x=15-20

-6x=-5

x=5/6

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое уравнение.

1. \(х - 5 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\)

Сначала уберем дробь, умножив обе стороны на 2:

\[ 2(x - 5) = x + 1 \]

Раскроем скобки:

\[ 2x - 10 = x + 1 \]

Теперь выразим \(x\):

\[ 2x - x = 1 + 10 \]

\[ x = 11 \]

Теперь у нас есть значение \(x\).

2. \(3x + \frac{1}{4} - \frac{x}{6} = 1 - \frac{x}{8}\)

Для упрощения уравнения избавимся от дробей, умножив все части на 24 (наименьшее общее кратное знаменателей 4, 6 и 8):

\[ 24(3x) + 24 \cdot \frac{1}{4} - 24 \cdot \frac{x}{6} = 24 \cdot 1 - 24 \cdot \frac{x}{8} \]

Упростим:

\[ 72x + 6 - 4x = 24 - 3x \]

Соберем все члены с \(x\) на одной стороне:

\[ 72x + 6 + 3x = 24 + 4x \]

Выразим \(x\):

\[ 75x = 24 + 4x \]

\[ 71x = 24 \]

\[ x \approx \frac{24}{71} \]

3. \(2 - \frac{x}{5} + 2 = 3 + \frac{2x}{2}\)

Упростим:

\[ 4 - \frac{x}{5} = 3 + x \]

Переносим \(x\) на одну сторону:

\[ 4 - 3 = \frac{x}{5} + x \]

\[ 1 = \frac{6x}{5} \]

\[ 5 = 6x \]

\[ x = \frac{5}{6} \]

Таким образом, решения уравнений:

1. \(x = 11\) 2. \(x \approx \frac{24}{71}\) 3. \(x = \frac{5}{6}\)