Question

Винесіть за душки спільнпий множник 1)5а+5b 2)12a-6b+18c 3)24ax-8a+6ay

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 5а+5b=5(a+b)

2) 12a-6b+18c=6(2a-b+3c)

3) 24ax-8a+6ay=2a(12x-4+3y)

Answer 2

Щоб знайти спільний множник для кожного виразу, розкладемо кожен з них на прості множники.

1) \(5a + 5b\) Загальний множник для \(5a\) і \(5b\) - це \(5\), оскільки \(5 \cdot a = 5a\) і \(5 \cdot b = 5b\).

2) \(12a - 6b + 18c\) Спробуємо розкласти кожен коефіцієнт на прості множники: - Для \(12a\) ми можемо взяти \(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot a\) (оскільки \(2 \cdot 2 \cdot 3 = 12\) і \(a\) є коефіцієнтом). - Для \(-6b\) можна взяти \(-2 \cdot 3 \cdot b\) (оскільки \(-2 \cdot 3 = -6\) і \(b\) є коефіцієнтом). - Для \(18c\) можна взяти \(2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot c\) (оскільки \(2 \cdot 3 \cdot 3 = 18\) і \(c\) є коефіцієнтом). Загальний множник тут буде \(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot a \cdot -2 \cdot 3 \cdot b \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot c = -36abc\).

3) \(24ax - 8a + 6ay\) Розкладемо кожен коефіцієнт: - Для \(24ax\) ми можемо взяти \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot a \cdot x\). - Для \(-8a\) можна взяти \(-2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot a\). - Для \(6ay\) можна взяти \(2 \cdot 3 \cdot a \cdot y\). Загальний множник тут буде \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot a \cdot x \cdot -2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot a \cdot 2 \cdot 3 \cdot a \cdot y = -48a^2xy\).

Отже, спільний множник для всіх трьох виразів - це \(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot a \cdot -2 \cdot 3 \cdot b \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot c \cdot -48a^2xy = 72ab^2c - 48a^2xy\).