Question

Будь ласка, допоможіть!! 1)Винесіть множник з-під знака кореня: √60х⁸ 2)Винесіть множник під знак кореня: -3х⁴√7х⁵

Answer 1

1) Для винесення множника з-під знака кореня використовуємо правило √(a⋅b) = √a ⋅ √b.

√60х⁸ = √(2² ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ х⁸) = 2 ⋅ √(3 ⋅ 5 ⋅ х⁸) = 2 ⋅ √3 ⋅ √5 ⋅ √х⁸ = 2√3⋅√5⋅(х²)⁴⋅√х = 2х⁴√(3⋅5⋅х).

Таким чином, множник, винесений з-під знака кореня, це 2х⁴, а все інше під знаком кореня залишається: 2х⁴√(3⋅5⋅х).

2) Аналогічно до першого прикладу, застосовуємо правило √(a⋅b) = √a ⋅ √b.

-3х⁴√7х⁵ = -3 ⋅ √(х⁴ ⋅ 7 ⋅ х⁵) = -3 ⋅ √(x⁴ ⋅ 7 ⋅ х⁴ ⋅ х) = -3 ⋅ √(7 ⋅ х⁸) = -3 ⋅ √7 ⋅ √х⁸ = -3√7⋅(х²)⁴⋅√х = -3х⁴√(7⋅х).

Таким чином, множник, винесений під знак кореня, це -3х⁴, а все інше під знаком кореня залишається: -3х⁴√(7⋅х).