Question

(дуже треба!!!) Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою хо, якщо f(x) =x³- x², xo=-1.​

Answer 1

Ответ: f' (-1) = 5 вооооооооот

Answer 2

Функція f(x) = x³ - x² може бути представлена графічно як кубічна крива. Щоб скласти рівняння дотичної до цієї кривої в точці з абсцисою xo = -1, нам потрібно знати похідну функції f(x) та координати точки (-1, f(-1)).

Знаходження похідної функції f(x):

Для знаходження похідної функції f(x) = x³ - x², ми використаємо правило диференціювання степеневої функції та правило диференціювання суми функцій.

Правило диференціювання степеневої функції: d/dx(x^n) = n * x^(n-1)

Правило диференціювання суми функцій: d/dx(f(x) + g(x)) = d/dx(f(x)) + d/dx(g(x))

Застосуємо ці правила до функції f(x) = x³ - x²:

f'(x) = d/dx(x³) - d/dx(x²) f'(x) = 3x² - 2x

Знаходження координат точки (-1, f(-1)):

Для знаходження координат точки (-1, f(-1)), підставимо x = -1 у функцію f(x):

f(-1) = (-1)³ - (-1)² f(-1) = -1 + 1 f(-1) = 0

Таким чином, ми отримали координати точки (-1, 0).

Складання рівняння дотичної:

Рівняння дотичної до графіка функції f(x) в точці з абсцисою xo = -1 можна скласти, використовуючи похідну функції f(x) та координати точки (-1, 0).

Загальне рівняння дотичної має вигляд: y - y1 = m(x - x1)

де (x1, y1) - координати точки, до якої проводиться дотична, а m - нахил дотичної, який дорівнює значенню похідної функції f(x) в точці xo.

Підставимо значення x1 = -1, y1 = 0 та m = f'(-1) = 3(-1)² - 2(-1) у загальне рівняння дотичної:

y - 0 = (3(-1)² - 2(-1))(x - (-1))

Спростимо це рівняння:

y = (3 - 2)(x + 1) y = x + 1

Таким чином, рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x³ - x² в точці з абсцисою xo = -1 має вигляд y = x + 1.

[[1]]