Question

Із квадратної дошки сторона якої 30 см вирізали квадрат площа якого становить 7/10 площі дошки. чому дорівнює площа залишку дошки СРОЧНООО​

Answer 1

Ответ:

270 см²

Пошаговое объяснение:

S1=30*30=900 см²

S2=900:10*7=630см²

S3=900-630=270см²

Answer 2

Ответ:  270 квадратних сантиметрів.

Пошаговое объяснение: Площа вирізаного квадрата буде:

S квадрата = (7/10) * S дошки,

де S дошки - площа квадратної дошки.

Тоді сторона вирізаного квадрата буде:

a = √(S квадрата) = √[(7/10) * S дошки] = (√7/10) * 30 см ≈ 7.75 см.

Площа залишку дошки дорівнює різниці між площею початкової дошки та площею вирізаного квадрата:

S залишку дошки = S дошки - S квадрата = S дошки - (7/10) * S дошки = (3/10) * S дошки.

Замінюючи значення S дошки, отримуємо:

S залишку дошки = (3/10) * (30 см)^2 = 270 см^2.

Отже, площа залишку дошки дорівнює 270 квадратних сантиметрів.

Answer 3

Давайте позначимо площу вихідної квадратної дошки через \(S_{\text{вих}}\) та її сторону через \(a\).

Ми знаємо, що сторона квадрату, який вирізали, дорівнює 30 см. Тобто \(a = 30\) см.

Також відомо, що площа вирізаного квадрату становить \(\frac{7}{10}\) від загальної площі дошки, тобто:

\[S_{\text{кв}} = \frac{7}{10} \cdot S_{\text{вих}}.\]

А площа квадрата обчислюється за формулою \(S_{\text{кв}} = a^2\), де \(a\) - сторона квадрата.

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[a^2 = \frac{7}{10} \cdot S_{\text{вих}}.\]

Підставимо значення сторони \(a\):

\[30^2 = \frac{7}{10} \cdot S_{\text{вих}}.\]

Розрахуємо:

\[900 = \frac{7}{10} \cdot S_{\text{вих}}.\]

Щоб знайти \(S_{\text{вих}}\), поділімо обидві сторони на \(\frac{7}{10}\):

\[S_{\text{вих}} = \frac{900}{\frac{7}{10}}.\]

Домножимо чисельник і знаменник на \(\frac{10}{7}\), щоб поділити на дріб:

\[S_{\text{вих}} = \frac{900 \cdot 10}{7}.\]

Розрахуємо:

\[S_{\text{вих}} = \frac{9000}{7}.\]

Отже, площа вихідної квадратної дошки \(S_{\text{вих}}\) дорівнює \(\frac{9000}{7}\) квадратних сантиметрів.

Тепер, щоб знайти площу залишку дошки, від площі вихідної дошки віднімемо площу вирізаного квадрата:

\[S_{\text{залишок}} = S_{\text{вих}} - S_{\text{кв}}.\]

Підставимо відомі значення:

\[S_{\text{залишок}} = \frac{9000}{7} - \frac{900}{10}.\]

Для виконання арифметичних операцій переведемо обидві долі до спільного знаменника:

\[S_{\text{залишок}} = \frac{90000}{70} - \frac{6300}{70}.\]

Віднімемо чисельники:

\[S_{\text{залишок}} = \frac{83700}{70}.\]

Спростимо дріб:

\[S_{\text{залишок}} = 1195.714.\]

Отже, площа залишку дошки дорівнює приблизно 1195.714 квадратних сантиметрів.