Question

Сторони трикутника дорівнюють 10см, 17см і 21 см Висоту проведену до найбільшої сторони поділено у відношенні 1:2, рахуючи від вершини, і через точку поділу проведено пряму, паралельну найбільшій стороні. Знайдіть площу утвореної при цьому трапеції.

Answer 1

Спочатку знайдемо висоту трапеції. Оскільки вона проведена до найбільшої сторони і поділена у відношенні 1:2, то ми можемо записати:

висота = (21/3) см = 7 см

Тепер знайдемо довжину основ трапеції. Оскільки пряма, яку ми провели через точку подвилу паралельно найбольшей стороне, роздiлила єдиний кут на два пропорцiйних кута (згадайте про спряженiсть), то також можна записати:

основа менше = (17/3) см

основа бiльше = (21 - 17/3) см

Остачa показником /3 обумовлена тим фактом, щo вершина не лежить на серединi.

НарештI за формулою для площI трапецII отримуються:

S=(7*(21-17/3))/2=70-11=59(см^2)

Отже, площa цІЄЇ ТРАПЕЦII СКЛАДAЄ БЛИЗьКО ДO 59 КВAДРATНИX СМ.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжину висоти, проведеної до найбільшої сторони трикутника. Відношення 1:2 означає, що висота поділена на 3 частини, з яких перша частина становить 1 і друга частина становить 2.

Загальна довжина висоти - це сума цих двох частин. Оскільки найбільша сторона має довжину 21 см, то висота дорівнює (1/(1+2)) * 21 = (1/3) * 21 = 7 см.

Трапеція має дві паралельні сторони, одна з яких - найбільша сторона трикутника, довжиною 21 см, і друга сторона, яка розділена висотою на дві частини, довжиною 17 см і 10 см.

Тепер, щоб знайти площу трапеції, необхідно скористатися формулою: площа = ((сума основ) * висота) / 2.

Замінюємо відповідні значення в формулу:

площа = ((21 + 17) * 7) / 2 = (38 * 7) / 2 = 266 / 2 = 133 кв. см.

Отже, площа утвореної трапеції дорівнює 133 кв. см.