Question

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти із цифр 0, 2, 3, 4. 5, 7 і 8,якщо цифри не повторюються? З поясненням !

Answer 1

Для складання трицифрового числа з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 7 і 8, якщо цифри не повторюються, необхідно виконати наступні кроки:

1. Визачити, скільки цифр може бути на першому місці. Оскільки на першому місці не може стояти 0, то на першому місці може бути 6 цифр.

2. Після вибору першої цифри, на другому місці може залишитися 5 цифр (всі, окрім вибраної на першому місці).

3. Після вибору другої цифри, на третьому місці може залишитися 4 цифри (всі, окрім вибраних на перших двох місцях).

4. Застосувавши принцип множення, отримаємо загальну кількість різних трицифрових чисел, що можна скласти з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 7 і 8:

6 × 5 × 4 = 120.

Отже, можна скласти 120 різних трицифрових чисел із цифр 0, 2, 3, 4, 5, 7 і 8, якщо цифри не повторюються.

Answer 2

Для того чтобы определить количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5, 7 и 8 без повторений, мы можем использовать принципы комбинаторики.

Первая цифра числа может быть любой из 7 доступных цифр (0, 2, 3, 4, 5, 7, 8). Таким образом, у нас есть 7 вариантов для первой цифры числа.

Вторая цифра числа может быть любой из оставшихся 6 цифр (отличных от первой выбранной цифры). Таким образом, у нас остается 6 вариантов для второй цифры числа.

Третья цифра числа может быть любой из оставшихся 5 цифр (отличных от первых двух выбранных цифр). Таким образом, у нас остается 5 вариантов для третьей цифры числа.

Используя принцип умножения, мы можем умножить количество вариантов для каждой цифры числа: 7 * 6 * 5 = 210.

Таким образом, можно составить 210 различных трехзначных чисел из цифр 0, 2, 3, 4, 5, 7 и 8 без повторений.