Question

Написать в форме степени (2a)⁵×(2a)⁶÷(2a)⁷

Answer 1

Ответ:

16а⁴

Пошаговое объяснение:решение и формулы внизу

Answer 2

Давайте упростим выражение \( (2a)^5 \times (2a)^6 \div (2a)^7 \) с использованием правил степеней. Правила степеней гласят, что при умножении одних и тех же оснований степени складываются, а при делении - вычитаются.

1. \( (2a)^5 \) - это \( (2^5) \times (a^5) \). 2. \( (2a)^6 \) - это \( (2^6) \times (a^6) \). 3. \( (2a)^7 \) - это \( (2^7) \times (a^7) \).

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ \frac{(2^5) \times (a^5) \times (2^6) \times (a^6)}{(2^7) \times (a^7)} \]

Для упрощения этой дроби можно сократить общие множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{(2^5) \times (2^6) \times (a^5) \times (a^6)}{(2^7) \times (a^7)} \]

Теперь объединим степени одного и того же основания:

\[ \frac{2^{5+6} \times a^{5+6}}{2^7 \times a^7} \]

\[ \frac{2^{11} \times a^{11}}{2^7 \times a^7} \]

Теперь применим правило \( a^m \div a^n = a^{m-n} \):

\[ 2^{11-7} \times a^{11-7} \]

\[ 2^4 \times a^4 \]

Таким образом, \( (2a)^5 \times (2a)^6 \div (2a)^7 = 16a^4 \).