Question

Высота регулярной четырехугольной призмы составляет 8 см, а боковая диагональ граней составляет 17 см. Вычисли площадь поверхности призмы

Answer 1

Ответ:

S=(a+b)×2=(8+17)×2=50см

Answer 2

Для вычисления площади поверхности призмы необходимо знать площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания можно вычислить, зная высоту и форму основания. В данном случае основание - регулярный четырехугольник. Площадь регулярного четырехугольника можно вычислить по формуле: S = a^2, где a - длина стороны.

Так как призма регулярная, все стороны основания равны между собой. Поэтому площадь основания будет S_осн = a^2 = (17/4)^2 = 72.25 см^2.

Площадь боковой поверхности можно вычислить, зная высоту и периметр основания. В данном случае периметр основания равен 4a, где a - длина стороны.

Так как призма регулярная, все стороны основания равны между собой. Поэтому периметр основания будет P_осн = 4a = 17 см.

Площадь боковой поверхности можно вычислить по формуле: S_бок = P_осн * h = 17 * 8 = 136 см^2.

Теперь можно вычислить площадь поверхности призмы, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности: S_призмы = 2 * S_осн + S_бок = 2 * 72.25 + 136 = 280.5 см^2.

Таким образом, площадь поверхности призмы составляет 280.5 см^2.