Question

1) -8/9 і -27/32 2) 23/28 і -49/46 3) 4,5 і 6 4) 1,8 і 3,4

Answer 1

1) -8/9 > -27/32
2) 23/28 > -49/46
3) 4,5 < 6
4) 1,8 < 3,4

Answer 2

Давайте решим данное математическое выражение:

1) \(-\frac{8}{9} + i - \frac{27}{32}\)

Для сложения и вычитания комплексных чисел, сложим действительные и мнимые части отдельно:

Действительные части: \(-\frac{8}{9} - \frac{27}{32} = -\frac{256}{288} - \frac{243}{288} = -\frac{499}{288}\)

Мнимые части: \(i\)

Таким образом, первое выражение равно \(-\frac{499}{288} + i\).

2) \(\frac{23}{28}i - \frac{49}{46}\)

Действительные части: \(0\)

Мнимые части: \(\frac{23}{28}i - \frac{49}{46} = \frac{23}{28}i - \frac{63}{46}i = -\frac{63}{46}i\)

Таким образом, второе выражение равно \(-\frac{63}{46}i\).

3) \(4.5i + 6\)

Действительные части: \(6\)

Мнимые части: \(4.5i\)

Таким образом, третье выражение равно \(6 + 4.5i\).

4) \(1.8i + 3.4\)

Действительные части: \(3.4\)

Мнимые части: \(1.8i\)

Таким образом, четвёртое выражение равно \(3.4 + 1.8i\).

Теперь сложим все полученные результаты:

\[ (-\frac{499}{288} + i) + (-\frac{63}{46}i) + (6 + 4.5i) + (3.4 + 1.8i) \]

Сложим действительные и мнимые части отдельно:

Действительные части: \(-\frac{499}{288} + 0 + 6 + 3.4 = \frac{75}{32}\)

Мнимые части: \(1 - \frac{63}{46} + 4.5 + 1.8 = 5.3 - \frac{63}{46}\)

Таким образом, итоговый результат равен \(\frac{75}{32} + (5.3 - \frac{63}{46})i\).