Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 26 і 18, 138 і 182

Answer 1

Ответ:

2 ; 2.

Задача на русском языке:

Найдите наибольший общий делитель чисел 26 и 18; 138 и 182.

Решение:

1. 26 и 18

1) Сначала разложим первую пару чисел на простые множители:

$\begin{array}{c|c} 26&2 \\ 13&13 \\ 1&\end{array}$

$\begin{array}{c|c} 18&2 \\ 9&3 \\ 3&3 \\ 1 \end{array}$

2) Далее найдём общие множители:

Здесь это 2.

Значит НОД(наибольший общий делитель) будет равен 2.

2. 138 и 132

1) Разложим вторую пару чисел на простые множители:

$\begin{array}{c|c} 138&2 \\ 69&3 \\ 23&23 \\ 1\end{array}$

$\begin{array}{c|c} 182&2 \\ 91&7 \\ 13&13 \\ 1 \end{array}$

2) Найдём общие множители:

Здесь это 2.

Значит НОД=2

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда або іншими методами.

1. Для чисел 26 і 18: Використаємо алгоритм Евкліда. Ділимо більше число на менше до тих пір, поки не отримаємо залишок 0.

\(26 = 18 \cdot 1 + 8\) \(18 = 8 \cdot 2 + 2\) \(8 = 2 \cdot 4 + 0\)

Останній ненульовий залишок - 2. Тому, найбільший спільний дільник чисел 26 і 18 дорівнює 2.

2. Для чисел 138 і 182: Використаємо так само алгоритм Евкліда.

\(182 = 138 \cdot 1 + 44\) \(138 = 44 \cdot 3 + 6\) \(44 = 6 \cdot 7 + 2\) \(6 = 2 \cdot 3 + 0\)

Останній ненульовий залишок - 2. Тому, найбільший спільний дільник чисел 138 і 182 також дорівнює 2.

Отже, найбільший спільний дільник для: - 26 і 18 - 2 - 138 і 182 - 2