Question

Помогите пожалуйста срочно решить, використовуючи основну властивість дробу, знайдіть х. 2/7=х/56. 5/х=20/16. x+4/15=7/3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Перш ніж розв'язувати ці рівняння, давайте пригадаємо основну властивість дробу: якщо ми маємо два дроби і вони рівні один одному, то їх чисельники повинні бути рівними, а так само і знаменники.

Рівняння 1: 2/7 = х/56

Щоб розв'язати це рівняння, ми можемо скористатися властивістю дробу. Запишемо його у вигляді рівності:

2/7 = х/56

Ми хочемо знайти значення х. Застосуємо основну властивість дробу, зіставляючи чисельник першого дробу з чисельником другого дробу і знаменник першого дробу з знаменником другого дробу:

2 * 56 = 7 * х

112 = 7х

Тепер розділимо обидві сторони рівняння на 7:

112/7 = х

16 = х

Отже, розв'язанням першого рівняння є х = 16.

Рівняння 2: 5/х = 20/16

Для розв'язання цього рівняння, ми знову можемо скористатися основною властивістю дробу. Запишемо його у вигляді рівності:

5/х = 20/16

Знову зіставимо чисельник першого дробу з чисельником другого дробу і знаменник першого дробу з знаменником другого дробу:

5 * 16 = х * 20

80 = 20х

Розділимо обидві сторони рівняння на 20:

80/20 = х

4 = х

Отже, розв'язанням другого рівняння є х = 4.

Рівняння 3: x + 4/15 = 7/3

Для розв'язання цього рівняння, спочатку приведемо дроби до спільного знаменника. Знаменниками 15 та 3 є числа, які на нього безпосередньо діляться, тому можемо обрати їх як спільний знаменник. Помножимо обидві сторони рівняння на 15:

15 * (x + 4/15) = 15 * (7/3)

x + 4 = 35/3

Помножимо 35/3 на 3/3, щоб позбутися від знаменника 3:

x + 4 = (35/3) * (3/3)

x + 4 = 105/9

Тепер віднімемо 4 з обох сторін рівняння:

x + 4 - 4 = 105/9 - 4

x = 105/9 - 36/9

x = (105 - 36)/9

x = 69/9

Ми можемо спростити цю дробь, розділивши чисельник і знаменник на їх спільний дільник, який є числом 3:

x = (69/3) / (9/3)

x = 23/1

Отже, розв'язанням третього рівняння є x = 23.