Question

НСД(280;588)= 4 12 16 28​

Answer 1

Ответ:

НСД(280;588) = 28

280 = 2*2*2*5*7

588 = 2*2*3*7*7

НСД(280; 588) = 2*2*7 = 28

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 280 и 588, можно воспользоваться различными методами, такими как метод деления или метод вычитания. В данном случае, я воспользуюсь методом вычитания.

1. Вычитаем меньшее число из большего: \[588 - 280 = 308.\]

2. Теперь вычитаем полученное число из меньшего числа: \[280 - 308 = -28.\]

3. Заметим, что получили отрицательное число. НОД не может быть отрицательным, поэтому возьмем по модулю и продолжим вычитать: \[| -28 | = 28.\]

4. Теперь вычитаем 28 из предыдущего результата: \[308 - 28 = 280.\]

5. Повторяем шаги 2-4 до тех пор, пока не получим НОД. В данном случае, \(280 - 28 = 252\), и так далее.

6. Продолжаем вычитать 28: \[252 - 28 = 224.\]

7. И снова: \[224 - 28 = 196.\]

8. И так далее: \[196 - 28 = 168,\] \[168 - 28 = 140,\] \[140 - 28 = 112,\] \[112 - 28 = 84,\] \[84 - 28 = 56,\] \[56 - 28 = 28.\]

Теперь мы получили, что НОД(280, 588) равен 28.

Итак, \(\text{НОД}(280, 588) = 28\).