Question

Периметр прямокутника дорівнює 60см. Знайди його сторони, якщо: 1)Одна з них у 4 рази коротша від іншої; 2) Одна з них на 2 см довша за іншу.

Answer 1

Ответ:

1)Нехай х - менша сторона, тоді, інша - 4х

х+4х+х+4х = 60

10х=60

х=6

Виходить, сторона х = 6см, а інша сторона 6•4=24см.

2) х - менша сторона

тоді, інша х+2

х+х+2+х+х+2=60

4х=60-2-2

4х=56

х=14

Отже, 14 см - менша сторона, тоді інша 14+2=16см

Постав будь ласка кращу відповідь, удачі!

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу разом.

Задані умови:

1) Одна сторона прямокутника у 4 рази коротша від іншої. 2) Одна сторона прямокутника на 2 см довша за іншу. 3) Периметр прямокутника дорівнює 60 см.

Розв'язок:

Позначимо сторони прямокутника як "x" і "y". За умовою, маємо наступні співвідношення:

1) x = (1/4)y (одна сторона у 4 рази коротша від іншої) 2) y = x + 2 (одна сторона на 2 см довша за іншу) 3) Периметр прямокутника: 2x + 2y = 60

Ми маємо систему з трьох рівнянь з двома невідомими. Для розв'язання цієї системи, можемо використати метод підстановки або метод елімінації.

Метод підстановки:

Підставимо рівняння (1) та (2) у рівняння (3) і розв'яжемо отриману рівняння для знаходження значень x та y.

Замінюємо x у рівнянні (3): 2(1/4)y + 2y = 60 (1/2)y + 2y = 60 (5/2)y = 60 y = 60 * (2/5) y = 24

Тепер, знаючи значення y, можна знайти значення x за допомогою рівняння (1): x = (1/4)y x = (1/4) * 24 x = 6

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 6 см та 24 см.