Question

Допоможіть будь ласка!! Скільки точок перетину мають графіки функцій −2x+9 = 8/x ?

Answer 1

-2х+9 =8/х
Перетин з віссю ординат (0;9)
Для -2х+9
E(х)=х належить R
D(y)=y належить R

Для у=8/х
Е(х)=х ≠ 0
D(y)=y належить R\{0}

Answer 2

Функції −2x + 9 та 8/x є раціональними функціями. Щоб знайти точки перетину їх графіків, потрібно вирішити рівняння −2x + 9 = 8/x.

Розв'язання:

1. Почнемо зі спрощення рівняння. Помножимо обидві сторони на x, щоб позбутися від знаменника: -2x * x + 9 * x = 8 -2x^2 + 9x = 8

2. Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону: -2x^2 + 9x - 8 = 0

3. Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можна використати квадратну формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння. У нашому випадку: a = -2, b = 9, c = -8

4. Підставимо ці значення в формулу і обчислимо x:

x = (-(9) ± √((9)^2 - 4(-2)(-8))) / (2(-2)) x = (-9 ± √(81 - 64)) / (-4) x = (-9 ± √17) / (-4)

Отже, ми отримали два значення x: (-9 + √17) / (-4) та (-9 - √17) / (-4).

5. Ці значення представляють точки перетину графіків функцій −2x + 9 та 8/x.

Отже, графіки функцій −2x + 9 та 8/x мають дві точки перетину: - x = (-9 + √17) / (-4) - x = (-9 - √17) / (-4)

Будь ласка, зверніть увагу, що це лише значення x. Щоб знайти відповідні значення y, потрібно підставити ці значення x у відповідні функції.