Question

Заміни зірочку в числі 4137* цифрою так, щоб отримане число було кратне числу : 1)5; 2) 9. Знайди всі розв'язки.

Answer 1

Відповідь:

1)42310; 42315

2)42318

Покрокове пояснення:

Answer 2

Відповідаю докладно. Щоб замінити зірочку в числі 4137* цифрою так, щоб отримане число було кратне числу 5, потрібно знайти таку цифру, яка при діленні на 5 дає остачу 0. Оскільки остача від ділення на 5 залежить тільки від останньої цифри числа, то можна перевірити всі можливі варіанти від 0 до 9. З них підходять тільки 0 і 5, тому можливі розв'язки: 41370 і 41375.

Щоб замінити зірочку в числі 4137* цифрою так, щоб отримане число було кратне числу 9, потрібно знайти таку цифру, яка при діленні суми цифр числа на 9 дає остачу 0. Оскільки сума цифр числа 4137 дорівнює 15, то потрібно додати до неї таку цифру, щоб отримати 18 або 27, тобто 3 або 12. Однак 12 не є цифрою, тому єдиний можливий розв'язок: 41373.