Question

Отрезок AB ( A M N E F B ) разбит на 5 равных частей. Найдите отношение MB :AN

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

При делении отрезка на 5 равных частей, каждая часть составляет 1/5 всего отрезка. Таким образом, AM и MF являются 1/5 отрезка AB, а NE и FB также 1/5 отрезка AB.

Следовательно, длина отрезка MN равна 2/5 AB (1/5 отрезка AM + 1/5 отрезка MF), а длина отрезка EF равна 2/5 AB (1/5 отрезка NE + 1/5 отрезка FB).

Таким образом, отношение MB : AN можно найти, разделив длину отрезка MN на длину отрезка EF:

MB : AN = MN / EF = (2/5 AB) / (2/5 AB) = 1:1

Ответ: MB и AN имеют одинаковую длину, их отношение равно 1:1.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство равномерно разделенного отрезка.

Дано, что отрезок AB разделен на 5 равных частей, которые обозначены точками A, M, N, E и F. Мы хотим найти отношение MB к AN.

Пусть длина отрезка AB равна L. Так как отрезок AB разделен на 5 равных частей, то длина каждой части равна L/5.

Теперь обратимся к отношению MB к AN. Мы можем выразить длины отрезков MB и AN через длину отрезка AB.

Длина отрезка MB равна длине отрезка AB минус длина отрезка AM, то есть MB = AB - AM.

Длина отрезка AN равна длине отрезка AB минус длина отрезка AM минус длина отрезка MN, то есть AN = AB - AM - MN.

Подставим значения длин отрезков AB и AM, которые мы уже знаем:

MB = AB - AM = L - L/5 = (5L - L)/5 = 4L/5.

AN = AB - AM - MN = L - L/5 - L/5 = (5L - L - L)/5 = 3L/5.

Таким образом, отношение MB к AN равно 4L/5 : 3L/5, или просто 4 : 3.

Итак, отношение MB к AN равно 4 : 3.