Question

Пончику, Незнайке и Сиропчику подарили по килограммовому батону колбасы. Пончик разделил свой батон на несколько равных частей, и одну часть съел. Незнайка разделил свой батон на несколько равных частей, и одну часть случайно потерял. Сиропчик разделил свой батон на несколько равных частей, и одну часть спрятал в сундук, откуда её украли. После это- го в сумме у них осталось два килограмма колбасы. На сколько частей они делили колбасу (укажите хотя бы один вариант), если известно, что а) каждый делил колбасу на одинаковое число частей? б) только двое делили колбасу на одинаковое число частей? в) все трое делили колбасу на разное число частей?​

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ

б) только двое делили колбасу на одинаковое число частей .

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вариант:

а) Если каждый из Пончика, Незнайки и Сиропчика делил колбасу на одинаковое число частей, то можно представить себе следующую ситуацию:

1. Пончик разделил свой килограмм колбасы на n частей и съел одну из них.
2. Незнайка разделил свой килограмм колбасы на n частей и случайно потерял одну.
3. Сиропчик разделил свой килограмм колбасы на n частей и одну из них спрятал в сундук, откуда её украли.

Итак, осталось 2 килограмма колбасы, и мы можем записать уравнение:

1 - 1/n + 1 - 1/n + 1 - 1/n = 2

Упростим это уравнение:

3 - 3/n = 2

Теперь решим его:

3/n = 1

n = 3

Таким образом, каждый из Пончика, Незнайки и Сиропчика делил свой килограмм колбасы на 3 равные части.

б) Если только двое делили колбасу на одинаковое число частей, то мы можем представить следующее:

1. Пончик разделил свой килограмм колбасы на n частей и съел одну из них.
2. Незнайка разделил свой килограмм колбасы на n частей и случайно потерял одну.
3. Сиропчик разделил свой килограмм колбасы на m частей и спрятал одну из них в сундук, откуда её украли.

Теперь у нас есть два случая:

• Если Пончик и Незнайка делили на одно и то же число частей (n = n), а Сиропчик делил на другое число частей (m), то:

1 - 1/n + 1 - 1/n + 1 - 1/m = 2

• Если Пончик и Сиропчик делили на одно и то же число частей (n), а Незнайка делил на другое число частей (m), то:

1 - 1/n + 1 - 1/m + 1 - 1/m = 2

В обоих случаях, в зависимости от конкретных значений n и m, можно найти ответ.

в) Если все трое делили колбасу на разное число частей, то у нас нет возможности представить уравнение, так как мы не знаем, сколько частей каждый из них получил.