Question

Одна сторона трикутника дорівнює 15 дм, друга- у 3 рази коротша від першої, а третя – на 12 дм довша за другу. Знайти периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:

решение ниже

Пошаговое объяснение:

решение на фото

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника так:

- \( a \) - довжина першої сторони, - \( b \) - довжина другої сторони, - \( c \) - довжина третьої сторони.

За вашими вказівками маємо:

- \( a = 15 \) дм, - \( b = \frac{1}{3}a \) (друга сторона у 3 рази коротша від першої, тобто \( \frac{1}{3} \) від \( a \)), - \( c = b + 12 \) (третя сторона на 12 дм довша за другу).

Тепер підставимо ці значення у формулу для периметру трикутника, який обчислюється як сума всіх його сторін:

\[ P = a + b + c \]

Підставимо значення:

\[ P = 15 + \frac{1}{3} \cdot 15 + \left(\frac{1}{3} \cdot 15 + 12\right) \]

Спростимо вираз:

\[ P = 15 + 5 + (5 + 12) \]

\[ P = 15 + 5 + 17 \]

\[ P = 37 \]

Отже, периметр трикутника дорівнює 37 дм.