Question

Розв'язати рівняння 27 - 4 ∣х∣ = 3 А) 6 Б) -6 В) дійсних коренів не існує Г)-6; 6

Answer 1

Ответ:

Г

Пошаговое объяснение:

27-4|x|=3

система

27-4х=3. -4х=-24. х=6

х≥0. х≥0. х≥0

система

27+4х=3. 4х=-24. х=-6

х<0. х<0. х<0

Відповідь:6;-6

Answer 2

Переклад рівняння: 27 - 4∣х∣ = 3.

Щоб розв'язати це рівняння, ми спочатку вирішимо два випадки: коли значення абсолютного значення ∣х∣ дорівнює позитивному числу та коли воно дорівнює від'ємному числу. Потім ми перевіримо обидва випадки, щоб побачити, які з них задовольняють початкове рівняння.

Випадок 1: ∣х∣ = х

Підставимо ∣х∣ = х у початкове рівняння:

27 - 4х = 3.

Тепер розв'яжемо це рівняння:

27 - 3 = 4х,

24 = 4х,

х = 24/4,

х = 6.

Отже, у цьому випадку розв'язком рівняння є х = 6.

Випадок 2: ∣х∣ = -х

Підставимо ∣х∣ = -х у початкове рівняння:

27 - 4(-х) = 3.

Тепер розв'яжемо це рівняння:

27 + 4х = 3.

24 + 4х = 0.

4х = -24.

х = -24/4.

х = -6.

Отже, у цьому випадку розв'язком рівняння є х = -6.

Перевірка:

Тепер ми перевіримо обидва розв'язки, підставивши їх у початкове рівняння:

Для х = 6:

27 - 4∣6∣ = 27 - 4(6) = 27 - 24 = 3 (справедливо).

Для х = -6:

27 - 4∣-6∣ = 27 - 4(6) = 27 - 24 = 3 (справедливо).

Відповідь:

Таким чином, рівняння 27 - 4∣х∣ = 3 має два розв'язки: х = 6 і х = -6. Відповідь: А) 6 і Б) -6.