Question

Найдите производную функций: f(x) = (3 + 2x)^17 + (6x - 1)^13​

Answer 1

Ответ:

Производная степенной функции равна  $\bf (u^{k})'=k\cdot u^{k-1}\cdot u'$   .

$\bf f(x)=(3+2x)^{17}+(6x-1)^{13}\\\\y'=17\, (3+2x)^{16}(3+2x)'+13\, (6x-1)^{12}(6x-1)'=\\\\=17\, (3+2x)^{16}\cdot 2+13\, (6x-1)^{12}\cdot 6=34(3+2x)^{16}+78(6x-1)^{12}$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (3 + 2x)^17 + (6x - 1)^13, мы будем использовать правило дифференцирования для суммы функций и правило дифференцирования для степенной функции.

Сначала продифференцируем первое слагаемое (3 + 2x)^17: f'(x) = 17(3 + 2x)^16 * (2)

Затем продифференцируем второе слагаемое (6x - 1)^13: f'(x) = 17(3 + 2x)^16 * (2) + 13(6x - 1)^12 * (6)

Теперь объединим оба слагаемых: f'(x) = 34(3 + 2x)^16 + 78(6x - 1)^12

Таким образом, производная функции f(x) = (3 + 2x)^17 + (6x - 1)^13 равна 34(3 + 2x)^16 + 78(6x - 1)^12.