Question

9 клас Розв'яжіть нерівність x²-3x-4<0даю 40 балов !!!!!​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

x належить (0 ; 12)

снизу приложу фото

Answer 3

Щоб розв'язати нерівність x² - 3x - 4 < 0, ми можемо скористатися методом графічного представлення або методом знаків. Давайте спробуємо використати метод знаків.

Метод знаків:

1. Спочатку знайдемо корені рівняння x² - 3x - 4 = 0. Ми можемо зробити це, факторизуючи рівняння або використовуючи формулу дискримінанта. - Факторизація: (x - 4)(x + 1) = 0 - Формула дискримінанта: x = (3 ± √(3² - 4(1)(-4))) / (2(1)) - Розв'язавши рівняння, отримаємо два корені: x = 4 і x = -1.

2. Позначимо ці корені на числовій прямій: - x = -1 x = 4 |--------|--------|

3. Виберемо тестову точку в кожному з трьох інтервалів, утворених коренями: - В інтервалі (-∞, -1) виберемо x = -2. - В інтервалі (-1, 4) виберемо x = 0. - В інтервалі (4, +∞) виберемо x = 5.

4. Підставимо ці значення в нерівність x² - 3x - 4 < 0 і перевіримо знак виразу: - Підставляємо x = -2: (-2)² - 3(-2) - 4 = 4 + 6 - 4 = 6 > 0. - Підставляємо x = 0: 0² - 3(0) - 4 = -4 < 0. - Підставляємо x = 5: 5² - 3(5) - 4 = 25 - 15 - 4 = 6 > 0.

5. За результатами тестування, ми бачимо, що вираз x² - 3x - 4 < 0 виконується тільки в інтервалі (-1, 4). Тому розв'язком нерівності є -1 < x < 4.

Таким чином, розв'язком нерівності x² - 3x - 4 < 0 є -1 < x < 4.