Question

8 15 За першу годину автобус подолав відстані від пункту А до В, а за другу решту 77 км. Знайдіть відстань від пункту А до В. -​

Answer 1

Давайте позначимо відстань від пункту А до пункту В як D, а час, що потрібен автобусу, щоб проїхати цю відстань, як t. Тоді ми можемо записати два рівняння на основі відомостей задачі:

D / t = x, де x - швидкість автобусу на першій годині

(D - 77) / t = y, де y - швидкість автобусу на другій годині

Ми можемо виділити дві невідомі - D та t - і розв'язати систему рівнянь методом підстановки.

З першого рівняння ми можемо виразити t як D / x, і підставити це значення в друге рівняння:

(D - 77) / (D / x) = y

x(D - 77) / D = y

x = yD / (D - 77)

Тепер ми можемо підставити це значення x в перше рівняння:

D / (yD / (D - 77)) = x

(D - 77) / y = x

Отже, ми знайшли значення x і D. Ми можемо виразити y з будь-якого з двох рівнянь:

y = x(D - 77) / D

або

y = (D - 77) / x

Давайте перевіримо наше рішення, підставивши числа, надані в задачі. Якщо автобус проїжджає першу годину зі швидкістю 50 км / год, то відстань від пункту А до пункту В буде 50 км. Тоді ми можемо знайти швидкість на другій годині:

y = 50 * 50 / (50 - 77) = -125 км / год

Отже, ми отримали від'ємне значення швидкості, що означає, що ми зробили помилку в розв'язанні задачі. Це означає, що автобус проїжджав на першій годині з меншою швидкістю, а не зі швидкістю 50 км / год.

Для того, щоб знайти правильну відповідь, давайте позначимо швидкість автобусу на першій годині як x

Answer 2

Задача вимагає знайти відстань від пункту А до пункту В, з умови, що автобус пройшов 8/15 відстані за першу годину і решту 77 км за другу годину. Давайте розглянемо це детальніше.

Розв'язок:

Позначимо загальну відстань від пункту А до пункту В як "х". За першу годину автобус пройшов 8/15 відстані, тобто (8/15) * x. За другу годину автобус пройшов решту 77 км, тобто x - (8/15) * x = 77.

Давайте розв'яжемо це рівняння:

(8/15) * x + 77 = x

Спочатку помножимо обидві частини рівняння на 15, щоб позбутися від знаменника:

8x + 15 * 77 = 15x

Тепер перенесемо всі члени з "x" на одну сторону рівняння:

15x - 8x = 15 * 77

7x = 15 * 77

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 7, щоб знайти значення "x":

x = (15 * 77) / 7

x = 165

Відповідь:

Отже, відстань від пункту А до пункту В дорівнює 165 км.