Question

Найдите общий вид выражения для записи натурального числа, которое:а) кратно 3;б) кратно 5;в) кратно 11

Answer 1

3n
5n
11n
Кратность-значит делится без остатка

Answer 2

А) 3n-кратно 3,
б) 5n-кратно 5
в) 11n - кратно 11
n- натуральное

Answer 3

Для поиска общего вида выражения, которое будет описывать натуральное число, кратное 3, 5 и 11, можно использовать понятие наименьшего общего кратного (НОК) этих чисел.

Наименьшее общее кратное (НОК)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба исходных числа без остатка. Для нахождения НОК можно использовать формулу, основанную на простых множителях чисел.

Для нахождения НОК трех чисел можно использовать следующий алгоритм: 1. Разложите каждое число на простые множители. 2. Выберите наибольшую степень каждого простого числа, которое встречается в разложении каждого числа. 3. Перемножьте все выбранные простые числа и возведите их в степени, найденные на предыдущем шаге.

Нахождение общего вида выражения

Таким образом, для нахождения общего вида выражения, которое описывает натуральное число, кратное 3, 5 и 11, мы должны найти НОК этих чисел.

1. Найдем простые множители для каждого числа: - 3: 3 - 5: 5 - 11: 11

2. Выберем наибольшую степень каждого простого числа: - 3^1 - 5^1 - 11^1

3. Перемножим выбранные простые числа и возведем их в соответствующие степени: - 3^1 * 5^1 * 11^1 = 165

Таким образом, общий вид выражения для записи натурального числа, которое кратно 3, 5 и 11, будет выглядеть как 165n, где n - любое натуральное число.

Например, числа 165, 330, 495 и т.д. будут удовлетворять этому выражению, так как они делятся на 3, 5 и 11 без остатка.