Question

Розвяжіть систему x2-3x=>0 x²+3x-4>0​

Answer 1

Відповідь: на фото

Покрокове пояснення: на фото

Answer 2

Давайте решим систему уравнений, которую вы представили:

1) x^2 - 3x > 0 2) x^2 + 3x - 4 > 0

Для начала, давайте решим первое уравнение, x^2 - 3x > 0. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы можем использовать метод интервалов.

Шаг 1: Найдем точки, где левая часть равна нулю, то есть x^2 - 3x = 0. Факторизуем это уравнение: x(x - 3) = 0. Таким образом, x может быть равно 0 или 3.

Шаг 2: Построим таблицу интервалов, используя найденные точки:

Интервал | x^2 - 3x ------------------------------ (-∞, 0) | (-) (0, 3) | (+) (3, +∞) | (+)

В таблице "+" означает положительное значение, а "-" означает отрицательное значение. Таким образом, мы видим, что x^2 - 3x > 0 на интервалах (0, 3) и (3, +∞).

Теперь перейдем ко второму уравнению, x^2 + 3x - 4 > 0. Мы также можем использовать метод интервалов для решения этого неравенства.

Шаг 1: Найдем точки, где левая часть равна нулю, то есть x^2 + 3x - 4 = 0. Мы можем факторизовать это уравнение: (x - 1)(x + 4) = 0. Таким образом, x может быть равно 1 или -4.

Шаг 2: Построим таблицу интервалов, используя найденные точки:

Интервал | x^2 + 3x - 4 ------------------------------ (-∞, -4) | (-) (-4, 1) | (+) (1, +∞) | (+)

Таблица показывает, что x^2 + 3x - 4 > 0 на интервалах (-∞, -4) и (1, +∞).

Теперь, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно, мы должны найти пересечение интервалов. Из таблиц видно, что пересечение интервалов (0, 3) и (1, +∞) находится в интервале (1, 3).

Таким образом, система неравенств x^2 - 3x > 0 и x^2 + 3x - 4 > 0 решается при x принадлежащем интервалу (1, 3).