Question

2) Власна швидкість катера у 8 разів більша за швидкість течії річки. Рухаючись проти течії, катер проплив 21 км за 1 год 15 хв. На скільки кілометрів більше пропливе він за той самий час, рухаючись за течією річки

Answer 1

Ответ:

27 км

Пошаговое объяснение:

х км/ч - скорость течения реки

8х км/ч - скорость катера

1ч15мин=1,25ч

(8х-х)=7х - скорость катера против течения

7х*1,25=21

8,75х=21

х=2,4 км/ч

8х+х=9х=9*2,4=21,6км/ч - скорость по течению

21,6*1,25=27 км - проплывёт катер по течению

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу швидкості, яка виглядає так:

\[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} \]

Нехай \( V_r \) - швидкість течії річки, \( V_k \) - швидкість катера, \( t \) - час руху катера. Задано, що \( V_k = 8V_r \).

Коли катер рухається проти течії, відстань, яку він пропливає, дорівнює 21 км, а час - 1 година 15 хвилин (або 1.25 години).

Тобто, ми можемо записати дві рівняння:

1. Рухаючись проти течії: \[ V_k - V_r = \frac{21}{1.25} \]

2. Рухаючись за течією: \[ V_k + V_r = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} \]

Оскільки \( V_k = 8V_r \), підставимо це значення у рівняння:

1. \[ 8V_r - V_r = \frac{21}{1.25} \]

Розв'яжемо це рівняння:

\[ 7V_r = \frac{21}{1.25} \]

\[ V_r = \frac{21}{1.25 \times 7} \]

\[ V_r = \frac{21}{8.75} \]

Тепер, маючи значення \( V_r \), можемо знайти \( V_k \):

\[ V_k = 8V_r \]

\[ V_k = 8 \times \frac{21}{8.75} \]

Розрахунки допоможуть отримати значення швидкості течії річки та швидкості катера. Після цього можна визначити відстань, яку катер пропливе за той самий час, рухаючись за течією річки.