Question

Срочнооо!!! Розв'язати систему рівнянь: у=4х, { х(в квадрате) + у + 3 = 0; только напишите пожалуйста на листочке

Answer 1

відповідь на фото як і просили

Answer 2

Щоб вирішити систему рівнянь, вам слід знайти значення змінних, які задовольняють обидва рівняння. Давайте подивимося на систему:

1. \( u = 4x \) 2. \( x^2 + u + 3 = 0 \)

Спочатку використаємо перше рівняння (\( u = 4x \)) і підставимо його в друге:

\( x^2 + (4x) + 3 = 0 \)

Тепер ми отримали квадратне рівняння відносно змінної x. Щоб його вирішити, можна скористатися квадратною формулою:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

У нашому випадку a = 1, b = 4 і c = 3. Підставимо ці значення в формулу:

\[ x = \frac{{-4 \pm \sqrt{{4^2 - 4(1)(3)}}}}{{2(1)}} \]

Розрахунок під квадратним коренем:

\[ x = \frac{{-4 \pm \sqrt{{16 - 12}}}}{{2}} \]

\[ x = \frac{{-4 \pm \sqrt{4}}}{{2}} \]

Тепер розглянемо два випадки:

1. \[ x = \frac{{-4 + 2}}{{2}} = -1 \]

2. \[ x = \frac{{-4 - 2}}{{2}} = -3 \]

Тепер, коли ви знайшли значення x, використаємо перше рівняння, щоб знайти відповідні значення u:

Для \( x = -1 \): \[ u = 4(-1) = -4 \]

Для \( x = -3 \): \[ u = 4(-3) = -12 \]

Отже, розв'язками системи рівнянь є пари \((x, u)\): \((-1, -4)\) і \((-3, -12)\).