Question

Припустимо, що для захисту інформації від крадіжки компанія Apple зашифрувала та розділила дані на 2 частини. Далі на кожному етапі всі частини ділилися на 2, а частини, що вийшли, ще на 2, і так відбувалося кілька разів. Отримані частини були заховані на різних комп'ютерах у США, Ірландії та Австралії. Співробітники компанії не записали, на яких саме комп'ютерах вони сховали файли. Щоб розшифрувати інформацію, фахівці компанії повернули 120 частин – по 40 від кожної країни, а для розшифровки необхідні всі частини. Чи зможе компанія розшифрувати інформацію, використовуючи лише ці 120 частин?

Answer 1

У даному завданні маємо дані, які розділені на дві частини, і кожну з цих частин знову ділять на дві, і так далі. Крім того, нам необхідно знайти всі частини, щоб розшифрувати інформацію.

Нехай на початку було $n$ частин. Після першого ділення на дві частини отримали $2n$ частин, після другого ділення - $4n$, після третього - $8n$, і так далі. Якщо це відбувалося $k$ разів, то на кожній з трьох локацій ми маємо $2^k n / 2^3$ частин (оскільки всі частини розподілені порівну між трьома локаціями).

Отже, для того щоб розшифрувати інформацію, необхідно мати всі частини. Загальна кількість частин, які були отримані фахівцями компанії - 120. Отже, ми можемо записати наступну рівність:

$2^k n / 2^3 = 120$

Звідси ми можемо знайти значення $k$:

$k = \log_2 (120 \cdot 2^3 / n)$

Оскільки ми не знаємо, скільки частин було спочатку, ми не можемо точно визначити, чи може компанія розшифрувати інформацію з 120 частин. Однак, якщо ми припустимо, що $n$ дуже велике, то $k$ також буде великим, і розшифрування стане неможливим.

Отже, відповідь на запитання - залежить від того, скільки частин було спочатку. Якщо їх було багато, то компанія може не мати достатньо частин для розшифрування інформації.

Answer 2

Encryption and Data Distribution by Apple

Apple has encrypted and divided the data into multiple parts to protect it from theft. The data was divided into two parts initially, and then each part was further divided into two, and this process was repeated several times. The resulting parts were stored on different computers in the United States, Ireland, and Australia. The employees of the company did not record which specific computers they hid the files on. The question is whether the company can decrypt the information using only these 120 parts.

Possibility of Decrypting the Information

To determine whether Apple can decrypt the information using only the 120 parts, we need to consider the encryption and distribution process. Unfortunately, the provided information does not specify the encryption algorithm or the specific distribution method used by Apple. Therefore, it is not possible to provide a definitive answer based on the given details.

Encryption algorithms are designed to be secure and resistant to decryption without the proper key or combination of parts. Without knowing the specific encryption algorithm used by Apple, it is difficult to assess the feasibility of decrypting the information using only the 120 parts.

Additionally, the distribution of data across multiple computers in different countries adds another layer of complexity. It is unclear how the parts are distributed among the computers and whether any redundancy or error correction mechanisms are in place. These factors can also affect the ability to decrypt the information using only the 120 parts.

In summary, without more specific information about the encryption algorithm, distribution method, and any additional measures taken by Apple, it is not possible to determine whether the company can decrypt the information using only the 120 parts.