Question

Скількома способами можна розставити 10 різних стільців уздовж двох стін, якщо вздовж однієї стіни поміститься 6 стільців, а вздовж іншої 4?

Answer 1

Відповідь:

Кiлькiсть способiв розставити рiзних стiльцiв уздовж двох стiн дорiвнює 3628800.

Покрокове пояснення:

Якщо вздовж однієї стіни поміститься 6 стільців, а вздовж іншої - 4, то кількість способів розставити 10 різних стільців уздовж двох стін дорівнює добутку числа способів обрати 6 з 10 стільців (щоб поставити їх уздовж першої стіни) на число способів розставити 6 обраних стільців уздовж першої стіни та на число способів розставити решту 4-х стільців уздовж другої стени. Це можна записати так: C(10,6) * 6! * 4! = 210 * 720 * 24 = 3628800.

Answer 2

Для розставлення 10 різних стільців уздовж двох стін, де одна стіна має містити 6 стільців, а інша - 4, ми можемо використовувати комбінації.

Способи розставлення 6 стільців уздовж першої стіни: 6!

Способи розставлення 4 стільців уздовж другої стіни: 4!

Оскільки ці дві стінки розташовані паралельно одна одній, кількість способів розставлення стільців уздовж цих стінок буде рівна добутку кількостей способів розставлення стільців на кожній стіні:

6! * 4! = 720 * 24 = 17,280

Таким чином, існує 17,280 способів розставити 10 різних стільців уздовж двох стін, де одна стіна містить 6 стільців, а інша - 4.